在行測考試當中,數量關(guān)系往往是最容易被同學(xué)們放棄的部分,有些同學(xué)一看到數量的題目下意識的就想放棄,其實(shí)這種想法是不可取的,數量的題目當中也存在一些易得分的題型,就比如說(shuō)和定最值問(wèn)題,今天就來(lái)說(shuō)一說(shuō)如何解決這類(lèi)問(wèn)題。
一、題型特征
已知多個(gè)數的和一定,求其中某數最值的問(wèn)題。
二、解題原則及方法
求某個(gè)量的最大值,其他量應盡可能小。
求某個(gè)量的最小值,其他量應盡可能大。
三、刷題鞏固
【例1】一次數學(xué)考試滿(mǎn)分為100分,某班前六名同學(xué)的平均分為95分,排名第六的同學(xué)得86分,假如每個(gè)人得分是互不相同的整數,那么排名第三的同學(xué)最少得多少分?
A.94
B.97
C.95
D.96
答案:D
【解析】要使排名第三的同學(xué)得分最少,則應使其他同學(xué)得分盡量多,前兩名同學(xué)最多分別得100分和99分。設排名第三的同學(xué)最少得x分,則排名第四、五名的同學(xué)最多分別得x-1,x-2分,有100+99+x+(x-1)+(x-2)+86=95×6,解得x=96,故排名第三的同學(xué)最少得96分。
規律總結:根據解題原則確定不了具體量的值,可以設未知數列方程求解。
【例2】六一兒童節期間,100名幼兒園學(xué)生參加5項活動(dòng),參加人數最多的活動(dòng)人數不超過(guò)參加人數最少活動(dòng)人數的2倍,則參加人數最少的活動(dòng)最少有多少人參加?
A.10
B.11
C.12
D.13
答案:C
【解析】設參加人數最少的活動(dòng)有x人,則參加人數最多的活動(dòng)人數為2x人,要想參加人數最少的活動(dòng)人數最少,則參加其他項目的人要盡可能多,那么參加其他三項活動(dòng)的人數也可均為2x,則有2x×4+x=100,解得x=11.X,向上取整可得x=12,故參加人數最少的活動(dòng)最少有12人參加。
規律總結:根據方程求解時(shí),求出的數不是整數,問(wèn)最小(至少),向上取整。
【例3】植樹(shù)節來(lái)臨之際,120人參加義務(wù)植樹(shù)活動(dòng),共分成人數不等且每組不少于10人的六個(gè)小組,每人只能參加一個(gè)小組,則參加人數第二多的小組最多有( )人。
A.32
B.34
C.36
D.38
答案:C
【解析】和一定,要使第二多的小組的人數盡量多,則其他小組的人數應盡可能少,設參加人數第二多的小組有x人,如下:
則有(x+1)+x+13+12+11+10=120,解得x=36.5,因所求為整數,且為最多,故向下取整,即參加人數第二多的小組的人數最多有36人。
規律總結:根據方程求解時(shí),求出的數不是整數,問(wèn)最多(最大),向下取整。