在行測考試中,數量關(guān)系題目整體比較耗時(shí)間,所以有一部分人會(huì )全盤(pán)放棄這一部分題目,但這不是合理的做題策略,最好的方式就是需要我們做幾道偏簡(jiǎn)單的題目,然后結合已做題目的選項分布進(jìn)行合理蒙題。那么,說(shuō)到挑選簡(jiǎn)單題目肯定就離不開(kāi)基礎的方程法,而方程中往往會(huì )有一類(lèi)題目是“未知數個(gè)數大于獨立方程的個(gè)數”,也就是不定方程。今天就帶大家一起學(xué)習行測數量關(guān)系不定方程的常用解法。
方法一:代入排除法
【例1】某班有56名學(xué)生,每人都參加了a、b、c、d、e五個(gè)興趣班中的其中一個(gè),已知有27人參加a興趣班,參加b興趣班的人數第二多,參加c、d興趣班的人數相同,e興趣班的參加人數最少,只有6人。問(wèn)參加b興趣班的學(xué)生有多少個(gè)?
A.7個(gè)
B.8個(gè)
C.9個(gè)
D.10個(gè)
答案:C
【解析】根據題意有,27+b+2c+6=56,則2c+b=23。且b和c均為正整數。代入A選項:b=7,有c=8,b為第三大,與題意不符,排除A;代入B選項:b=8,c=3.5,c不為整數,與題意不符,排除B;代入C選項:b=9,有c=7,符合題意,此題選C。
方法二:整除法(應用環(huán)境:當常數項與未知數前的系數有最大公約數時(shí))
【例2】某批發(fā)市場(chǎng)有大、小兩種規格的盒裝雞蛋,每個(gè)大盒里裝有23個(gè)雞蛋,每個(gè)小盒里裝有16個(gè)雞蛋。餐廳采購員小王去該市場(chǎng)買(mǎi)了500個(gè)雞蛋,則大盒裝一共比小盒裝:
A.多2盒
B.少1盒
C.少46個(gè)雞蛋
D.多52個(gè)雞蛋
答案:D
【解析】設大盒數量為x,小盒數量為y,則23x+16y=500,由于16y、500均是4的倍數,則23x也是4的倍數,即x是4的倍數。當x=4、8時(shí),y均為非整數,排除;當x=12時(shí),y=14符合題意;當x=16、20時(shí),y均為非整數,排除。故大盒裝比小盒裝少14-12=2盒,多23×12-16×14=52個(gè)雞蛋,選擇D。
方法三:奇偶性(應用環(huán)境:當未知數前的系數一奇一偶時(shí)比較好用)
【例3】辦公室工作人員使用紅、藍兩種顏色的文件袋裝29份相同的文件。每個(gè)紅色文件袋可以裝7份文件,每個(gè)藍色文件袋可以裝4份文件。要使每個(gè)文件袋都恰好裝滿(mǎn),需要紅色、藍色文件袋的數量分別為( )個(gè)。
A.1、6
B.2、4
C.4、1
D.3、2
答案:D
【解析】設紅色文件袋x個(gè),藍色y個(gè),依據題意得,7x+4y=29,4y為偶數,29為奇數,則7x為奇數,x為奇數,排除B、C。代入A項,7×1+4×6=31,不符合,排除A,直接選擇D。
方法四:尾數法(應用環(huán)境:當未知數前的系數是5或5的倍數時(shí))
【例4】有271位游客欲乘大、小兩種客車(chē)旅游,已知大客車(chē)有37個(gè)座位,小客車(chē)有20個(gè)座位。為保證每位游客均有座位,且車(chē)上沒(méi)有空座位,則需要大客車(chē)的輛數是( )。
A.1輛
B.3輛
C.2輛
D.4輛
答案:B
【解析】根據題意,設大客車(chē)需要x輛,小客車(chē)需要y輛,則37x+20y=271。20y的尾數是0,則37x的尾數是1,結合選項可知,x=3滿(mǎn)足題意。